En la última vuelta de los 20 km marcha de los JJ.OO. de 1996, el joven Pérez (22 años), agotado físicamente pero con anhelo de triunfo, ideó que ganaría aquel que dejara la vida en la pista.

Ese día el azuayo ganó el oro olímpico y quedaron atrás los problemas económicos (de pequeño se ganaba la vida lustrando zapatos) y la falta de apoyo en el ámbito deportivo.

A lo largo de su carrera, Jefferson obtuvo una medalla de plata en Atenas (Grecia) 2004, además de varios campeonatos mundiales, títulos nacionales e internacionales.