Un siglo redefiniendo el universo. Teoría general de la relatividad
El cielo nocturno siempre fue un foco de inspiración. Desde laureados sonetos, glorificaciones y atribuciones a variopintos fenómenos, la bóveda celeste ha mantenido sorprendido al hombre en todas las etapas de su existencia. Esta curiosidad innata del ser humano por desentrañar los misterios de la naturaleza llevó a cientos de personas a responder varias preguntas sobre el firmamento. Con imaginación, con trabajo y, sobre todo, sin perder la capacidad de sorpresa, la humanidad llegó a responder por qué el cielo nocturno es oscuro, por ejemplo.
En nuestra galaxia, la Vía Láctea, hay alrededor de 200 mil millones de estrellas como nuestro Sol. Algunos de estos astros son mucho más grandes y luminosos que el Sol. Entonces, si hay tantas estrellas, ¿por qué el cielo nocturno es oscuro? ¿No habría aunque sea una fracción de luz iluminando la noche? Por increíble que parezca, a la humanidad le tomó hasta el siglo XX responder esa duda y otras más. Se necesitó del ingenio y la suspicacia de Albert Einstein con la teoría general de la relatividad —publicada hace cien años, el 25 de noviembre de 1915— para comprender que el espacio no es solo el lugar donde ocurren cosas, sino que es un tejido dinámico y misterioso mucho más complejo de definir.
Gabriel Bengochea, doctor en Física e investigador argentino en el Instituto de Astronomía y Física del Espacio (IAFE) de la Universidad de Buenos Aires, sostiene que Einstein no fue el primero en concebir la relatividad. “El Principio de Relatividad no es algo que haya inventado el físico alemán. Es una idea que viene de la época de Galileo, y se refiere a cómo comparan sus mediciones dos observadores que se encuentran en movimiento relativo entre ellos. A esta receta matemática para pasar del sistema de coordenadas de un observador al del otro, se la conoce como transformaciones de Galileo”.
Hace unos 150 años, prosigue, “J. C. Maxwell enunció sus leyes del electromagnetismo, y a partir de entonces sabemos que la luz es un fenómeno electromagnético descripto por sus ecuaciones. De esta manera, la luz vio reforzada su descripción como una onda que viajaba en un medio, llamado éter, a una velocidad de unos 300 mil km/s.
Luego de muchos intentos experimentales por descubrir la naturaleza de ese éter, la evidencia parecía eludir la idea de que tal sustancia existiera. Fue así como Einstein, en 1905, enunció su Principio de Relatividad Especial, dándole un carácter especial y absoluto (para cualquier observador inercial) a la velocidad de la luz. Einstein decretó que el éter no existía, y con su nuevo principio de relatividad especial convirtió a las leyes de Maxwell en leyes universales. De esta manera, las viejas transformaciones de Galileo debieron ser reemplazadas por las ahora llamadas transformaciones de Lorentz”.
En principio, Einstein buscaba resolver el problema de la propagación de la luz en el vacío sin el denominado éter, pero luego se topó con otro problema. Su teoría especial de la relatividad no concordaba con la mecánica newtoniana, para lo que tuvo que extender sus postulados.
Y es que, explica Bengochea, la descripción de la fuerza gravitatoria —esa que hace caer una manzana— nos tiene agarrados al piso o mantiene a la Luna en órbita alrededor de la Tierra, hasta ese entonces era descrita por otra famosa ley de Newton: la de la gravitación universal. Esta ley, dice que la fuerza entre dos objetos con masa es proporcional a dichas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
Para la época de Einstein, existía en la comunidad científica un problema con la órbita del planeta más cercano al Sol. Cuando Mercurio daba una vuelta completa, su órbita no se cerraba, y el planeta necesitaba avanzar un poco más para cerrar cada ciclo. Esto se conoce como la precesión del perihelio (en este caso, de Mercurio). La gravitación newtoniana daba cuenta de muchos efectos que ejercían el Sol y los demás planetas sobre Mercurio, pero faltaba una muy pequeñísima cantidad angular que no cerraba. Einstein, además, se dio cuenta de que la gravitación universal de Newton tenía por lo menos dos grandes problemas: por un lado, la fuerza gravitatoria dependía de la distancia entre los objetos en cuestión. Pero… ¿Cuál distancia? ¿Medida por qué observador? Según su nuevo principio de la relatividad especial, las distancias y los tiempos variaban de un observador a otro, y solo la velocidad de la luz era un absoluto para todos. Y por otro lado, la gravitación de Newton indicaba que la fuerza gravitatoria se transmitía por el espacio a una velocidad infinita. Sus efectos eran instantáneos a la distancia.
Esta idea sobre la luz puede ejemplificarse con un hipotético caso. Supongamos que el Sol decida desaparecer un día, así sin más. Antes de la teoría especial de la relatividad se creía que si el Sol se esfumaba los efectos sobre los planetas sucederían en el mismo segundo. Es decir, las órbitas se alterarían y los planetas vagarían por el espacio exterior. Sin embargo, la teoría especial de la relatividad predice que ese efecto tardaría al menos ocho minutos en presenciarse en la Tierra. ¿Por qué? Porque la luz recorre en 8 minutos la distancia del Sol a la Tierra (alrededor de 149’600.000 km) y, aunque el astro no esté más, su luz podría seguirse apreciando ocho minutos después del evento.
Otra analogía, no científica, que sirve para apreciar las enormes distancias entre cuerpos celestes masivos como las galaxias y la relatividad es imaginarlas como máquinas del tiempo. Por ejemplo, si observamos a nuestra galaxia vecina Andrómeda, que está a una distancia de 2,5 millones de años luz de nosotros, veremos a este cuerpo como se veía hace 2,5 millones de años. En otras palabras, si vemos a través de un telescopio a Andrómeda lo estamos viendo mucho antes de que aparecieran los primeros humanos. Y asimismo, si una civilización en Andrómeda pudiera observar a la Tierra, vería a nuestro planeta como era hace 2,5 millones de años.
Dentro de la teoría especial de la relatividad, Einstein definió un algoritmo matemático que dio inicio a la era nuclear. Con una fórmula elegante, el físico alemán dedujo que la energía (E) y la masa (m) son equivalentes al ser multiplicadas por el cuadrado de la velocidad de la luz (c²). Esto quiere decir que si aplicamos la ecuación E=mc² sobre un objeto que contenga masa, podríamos convertir esa masa en energía pura y viceversa. Esto fue lo que permitió entender que la masa de un kilo de Uranio 235 (usado en las bombas atómicas de Nagasaki e Hiroshima en la Segunda Guerra Mundial) podría liberar suficiente cantidad de energía para iluminar a California (EEUU) por un año.
Una vez, un profesor de Einstein lo llamó “perro vago” por su falta de dedicación a las tareas de matemáticas. El mismo “perro vago”, años más tarde, para llegar a la teoría general de la relatividad en 1915, entendió y mejoró los avances previos de dos científicos alemanes que propusieron una idea extraña y osada del mundo al decir que existía una geometría diferente a la geometría euclidiana (la que se aprecia en la cotidianidad). Carl Gauss y Bernhard Riemann idearon un nuevo tipo de matemáticas con postulados abstractos que añadían un nuevo concepto espacial al mundo plano de Euclides: la curvatura.
En el siglo XVIII el estudio de estas ideas era considerado algo hasta cierto punto esotérico pues no tenía una aplicación visible en la realidad. No fue sino hasta la llegada de Einstein —que vio estas ideas y se dijo a sí mismo qué era lo que necesitaba para su formulación de la relatividad—, que esas matemáticas, extrañas y no aceptadas, se convirtieron en la base fundamental del entendimiento del universo como lo conocemos actualmente.
“Fue así como Einstein, guiado por estas ideas y fundamentalmente por lo que se conoce como el Principio de Equivalencia, inició un largo camino de 10 años para terminar enunciando en 1915 su Teoría de la Relatividad General. En dicha teoría, mucho más compleja que la de Newton, tanto conceptual como matemáticamente, Einstein describe a la gravitación como una manifestación geométrica del mismísimo espacio-tiempo. Es la distribución de la materia y la energía la que determina la geometría del espacio-tiempo, y a su vez es la geometría la que le indica a la materia cómo moverse en él”, precisa Bengochea. Einstein puso en evidencia que efectivamente no solo vivimos en el mundo plano de Euclides sino también en el extraño y curvo mundo de Gauss y Riemann. Las ecuaciones de la relatividad describen un universo maleable, capaz de combarse. El espacio no era sino un tejido ‘vivo’ que reaccionaba a los cuerpos celestes. Esto se explica de la siguiente manera:
Cuando dos cuerpos se atraen como en el caso de la Tierra y el Sol, no se trata de una fuerza que ‘tira’ del Sol para que la Tierra cumpla una órbita, que sería la atracción por la ‘fuerza de gravedad’. Lo que realmente sucede, según Einstein, es que la masa del Sol es tan grande que curva el espacio-tiempo de su entorno de forma tal que la Tierra lo que hace es transitar ese camino hacia el Sol. Esto se puede ejemplificar (sin llevarlo tan lejos) echando una bola de hierro sobre una cama elástica. Cuando la bola cae, comba la elasticidad de la cama. Acto seguido, si se echan esferas menos pesadas, estas recorrerán la curvatura dejada por la bola de hierro hasta aproximarse a ella.
De hecho, la masa de la Tierra también curva el espacio-tiempo en su entorno. Esta es la razón por la que existe un retraso en los relojes de los satélites en órbita, los cuales se tienen que corregir periódicamente. Otro efecto palpable es cuando la luz de una estrella o galaxia lejana se curva en su trayecto a la Tierra. Esto se conoce como lente gravitacional.
Esta idea del espacio-tiempo es considerada por el físico mexicano, Gabriel León García, investigador posdoctoral en el Departamento de Física de la Universidad de Buenos Aires, como “uno de los mayores logros intelectuales de la humanidad”.
“Los conceptos espacio y tiempo no pueden pensarse como dos entes separados o distintos, sino que son parte de la misma noción, esto es, la noción de espacio-tiempo. Además de que las distancias (espaciales) e intervalos de tiempo medidos dependen del observador, por ejemplo, que haya dos personas para las cuales el tiempo transcurra de diferente manera si uno se encuentra cerca de un agujero negro y el otro no. En mi caso, el concepto de espacio-tiempo me sigue resultando fascinante y todas sus implicaciones aún no dejan de sorprenderme”, sostiene el experto.
Precisamente hubo una cantidad de usos que devinieron luego de poner en práctica las ecuaciones de Einstein que hicieron que esta teoría tenga comprobaciones reales en el entorno.
“Desde 1915, la revolución que ha causado dicha teoría es prácticamente inconmensurable. La relatividad general ha explicado muchísimos fenómenos de la naturaleza (el corrimiento del perihelio de Mercurio, por citar el ejemplo mencionado anteriormente), y a la vez ha predicho nuevos fenómenos que luego han podido corroborarse experimentalmente. Hoy, tenemos un modelo cosmológico (el Big Bang) con el cual hemos podido hacernos una idea del comienzo y la evolución del universo como un todo; sabemos acerca de la existencia de agujeros negros… así como también podemos hacer funcionar correctamente un GPS y que nos dé con muchísima precisión nuestra ubicación en la Tierra”, dice Bengochea.
A pesar de esto, las ecuaciones de Einstein predicen un universo más sorprendente aun. Y es que según la teoría general de la relatividad, el universo —inimaginablemente vasto— sigue en expansión. Cuando el físico alemán llegó a esta conclusión, fue tal su animadversión a un ‘espacio vivo’, que se rehusó a creérselo y estuvo dispuesto a cambiar sus ecuaciones. Para ello, agregó una constante cosmológica para estabilizar el universo. Pero Einstein estaba tratando de arreglar algo que no estaba incorrecto.
Edwin Hubble, astrónomo estadounidense, primer observador de nuestra galaxia vecina, Andrómeda, se dio cuenta tras ver la onda de luz de otras galaxias, que su longitud se desplazaba en rojo. Para ponerlo en contexto, cuando una longitud de onda se desplaza en color azul, ese objeto está más cerca de nosotros. Por el contrario, si dicha fuente se desplaza en rojo se está alejando. Hubble observó que la luz de las galaxias que veía a través de su telescopio estaba en rojo.
Esta observación lo llevó a concluir que Einstein estaba en lo correcto: el universo está en expansión. No es que las galaxias se alejen unas de otras, es que el tejido mismo del espacio se está expandiendo, de forma tal que los cuerpos celestes más lejanos, como otras galaxias, se están desplazando de nosotros. Einstein reconocería luego que la constante cosmológica fue su mayor error científico.
Una vez convencidos, Hubble y Einstein acordaron que, en efecto, el universo se está expandiendo, pero también que hubo un momento previo en que el cosmos fue más pequeño. Atrasando el reloj lo suficiente, se llegaría a un punto donde todo habría comenzado: el Big Bang. Esto explicaba el primer momento, pero no daba cuenta de qué era aquello que expandía al universo. Los científicos luego llegaron a la conclusión de que una energía no transparente a la luz1 podría estar detrás del tejido espacio-temporal expandiendo el cosmos. A esto se lo llamó energía oscura.
“Uno de los grandes misterios que debemos intentar resolver en el siglo XXI es saber algo acerca de la naturaleza de la energía oscura. Nuestras más precisas observaciones astronómicas, interpretadas a la luz del modelo del Big Bang, nos indican que en el universo hay algo más que la materia conocida y que la materia oscura: la energía oscura. Este ingrediente sería el causante de que nuestro universo se expanda cada vez más rápido, de manera acelerada. Pero, ¿qué puede ser esta energía oscura? Pues parece que la candidata más favorecida por las observaciones actualmente, es ni más ni menos que la constante cosmológica de Einstein. Dicha constante está incluida en la teoría de la relatividad general, y es la candidata más fuerte para dar cuenta de la aceleración del universo sin tener que pensar en salirnos del paradigma gravitatorio de Einstein”, explica Bengochea.
“El error de Einstein consistió en no creer en su propia teoría que predecía un universo en expansión (con o sin constante cosmológica) y optar por una constante cosmológica que tendría que tener un valor muy particular, uno cuyas ecuaciones describieran a un universo estático, que en ese entonces era una idea comúnmente aceptada. El acierto de Einstein fue desarrollar una teoría que predice genéricamente un universo que se expande (o contrae), su error fue no tomarse en serio dicha predicción. De lo contrario, en 1917, Einstein hubiese predicho la expansión del universo 12 años antes de que Hubble reuniera la suficiente evidencia astronómica que lo corroborara”, dice León.
Como decía el profesor Jirafales, de El Chavo del 8: “La única vez que me equivoqué fue cuando pensé que estaba equivocado”. El ‘error’ de Einstein fue paradójico.
En la época en la que este concepto de un primer momento del universo (Big Bang) se dio a conocer, hubo mucho escepticismo. De por sí, los postulados de Einstein ya eran considerados por algunos como ridículos, puesto que de haber sido así, el cosmos debió haberse llenado con una luz tal que habría tenido que iluminar cada rincón del espacio. Esto quiere decir que la noche no hubiese existido como tal, oscura, sino que estaría llena de una luz cegadora.
Resulta que así fue, pero esta luz se manifestó de una manera peculiar, puesto que, a medida que el universo se expandía, pasó de ser un espectro visible a microondas. Hoy en día es probable detectar sus remanentes. ¿De qué forma? A través de la televisión. Cuando sintonizamos un canal sin una frecuencia establecida o en su defecto cuando no recibe la señal de TV paga, por ejemplo, se produce estática, ese ruido que se ve en destellos en blanco y negro. Ese efecto molesto contiene un 1% de la primera luz del Universo. En otras palabras, la estática recogida por las antenas de TV no es más que la primera aurora de forma fosilizada.
Gracias a este fondo de radiación de microondas, la ciencia pudo hacer un mapeo de la primera luz del universo e incluso calcular su edad. El universo tiene aproximadamente 13.700 millones de años.
Es aquí cuando volvemos a la interrogante inicial de por qué el cielo nocturno es oscuro: debido a la expansión del universo, ese fulgor que se manifestó desde el Big Bang descrito por Einstein no ha terminado de llegar aún —en los 13.700 millones de años (aproximadamente) que tiene el universo— porque dicha luz todavía sigue su recorrido hacia nosotros. Es decir, sólo podemos observar la luz de los cuerpos celestes en ese periodo de tiempo. A esto se lo conoce como Universo Observable. Y esta es la razón por la cual el cielo nocturno es oscuro.
La teoría de la relatividad de Einstein aún tiene asuntos pendientes por resolver. Entre los más polémicos están la energía oscura y la existencia de cuerpos celestes supermasivos con una gravedad tan grande capaz de absorber la luz: los agujeros negros.
En la actualidad existe un proyecto que pretende unificar varios de los más grandes y potentes telescopios del mundo en uno sólo para crear el Telescopio de los Horizontes de Sucesos (EHT, por sus siglas en inglés), que servirá para examinar el supuesto agujero negro supermasivo de nuestra galaxia.
Hace un siglo, Einstein postuló ideas que en un principio fueron altamente cuestionadas. Hoy, esas ideas son la base de un modelo que aceleró los avances científicos en materia cosmológica como nunca antes había ocurrido. El mundo actual que construyó Einstein hace cien años se percibe de una forma que solo él habría imaginado a través de su mítica ecuación: E=MC².
NOTA
1. Se le dice ‘transparente a la luz’ a todo tipo de materia que se puede ver. Es decir, que refleja radiación. La energía oscura se llama así porque no emite radiación, por lo tanto es invisible.