Muchos la consideran una materia aburrida y absurda; otros, complicada y confusa; y solo para unos pocos, las matemáticas representan una asignatura fascinante, entretenida y emocionante.

Uno de estos últimos es Luis Aldás Masaquiza, oriundo de la parroquia Salasaca del cantón Pelileo, en la provincia de Tungurahua, quien ha sido docente por más de 25 años.

Hace 2 meses recibió un galardón por una importante entidad sudamericana debido a su original método para enseñar esta asignatura con la ayuda de 2 pequeños objetos ancestrales: el wayru y la taptana. Ambas piezas están elaboradas con madera y hueso de animal; contienen la fórmula de las 5 operaciones básicas y eran utilizados por los antiguos maestros de las etnias Panzaleo, Puruhá y Salasaca para enseñar aritmética.

“Si bien la matemática tomó fuerza en civilizaciones de Medio Oriente, Asia y Europa, existen registros de que nuestros antepasados la usaron para el diseño y construcción de importantes centros ceremoniales, represas y edificios, y para el desarrollo del comercio”, explicó Aldás, que en la actualidad dicta clases en la escuela Inti Ñan, de su ciudad natal.

Con el propósito de preservar estos conocimientos y enseñarlos a las futuras generaciones —añadió Aldás— los antiguos sabios grabaron dichas fórmulas en utensilios de fácil obtención y uso, tales como tablas de eucalipto y huesos de cerdo.

A fin de mostrar al mundo la importancia de las etnias locales en el desarrollo de la que hasta hoy ha sido catalogada como la única ciencia exacta, este docente conserva la tradición de enseñar a sumar, restar, multiplicar, dividir y sacar la raíz cuadrada de un número con la ayuda de ambos objetos.

Los inicios ancestrales

Según Aldás, esas piezas tienen su origen en civilizaciones ancestrales de toda América, tales como los Incas, Mayas y Aztecas. Pese a que en esas culturas se ha elaborado dichos utensilios con un diseño base, varían de tamaño, color y diseño, según la región y clima.

Con el paso del tiempo, esta herencia  aritmética fue transmitida  a etnias más locales como los Puruháes, Panzaleos y Tsáchilas, entre otras, y más recientemente al pueblo Salasaca.

¿Cómo son estas figuras?

El wayru está hecho con el fémur o la tibia de un cerdo adulto, pues en esa edad el hueso del animal es más resistente.

Su forma es hexagonal, en las 4 partes más alargadas están talladas, con un cincel ardiente, las reglas básicas para realizar las 5  operaciones matemáticas.

En su caso, la fórmula consta de 25 pequeños círculos que, con una previa explicación de alguien que domine el sistema de cálculo ancestral, facilitan la suma, resta, multiplicación, división y el hallazgo de la raíz cuadrada de un número.

“Para empezar a utilizarla es necesaria una introducción a las técnicas aritméticas y geométricas ancestrales. Una vez entendido, el sistema agiliza significativamente el computo operacional de grandes cantidades, distancias o dimensiones”, agregó Aldás.

Por su parte la taptana es como una especie de tabla calculadora, formada por 9 orificios en los que el operador debe introducir pequeñas piedras redondas, arvejas o semillas secas, para realizar cálculos.

Sus dimensiones pueden variar, pero la más común es  la del tamaño de un cuaderno. Su elaboración no se limita a un tipo de madera específico y puede ser fácilmente transportada a todas partes.

Pese a que se guardan muy pocos registros del uso de estas herramientas matemáticas, el historiador Pedro Reino, cronista oficial de Ambato, aseguró que el desarrollo de la ciencia en las civilizaciones andinas es muy conocido en todo el mundo.

“Las etnias locales y regionales construyeron importantes edificaciones que hasta ahora asombran a los científicos. Está claro que sin la ayuda de las matemáticas y objetos como estos, que simplifican y aceleran la aplicación arquitectónica de la aritmética y geometría, estas construcciones no se habrían podido levantar ni en 100 años”, dijo Reino.

El cronista, que recientemente ingresó a la Academia Nacional de Historia por sus valiosos aportes a la literatura cronológica del Ecuador, señaló, además, que un claro ejemplo del desarrollo mnemotécnico de las culturas ancestrales del país son los quipus, sistema de conteo elaborado con cuerdas de lana o algodón y nudos de uno o varios colores desarrollados por estas civilizaciones.

Si bien se sabe que estos fueron  usados como un sistema de contabilidad por los quipucamayoc (khipu kamayuq), administradores del imperio Inca, ciertos historiadores han propuesto que podría haber sido usados también como una forma de escritura básica.

Herencia matemática

Al igual que la mayoría de sus contemporáneos, Luis aprendió a sumar, restar, multiplicar, dividir y sacar la raíz cuadrada  con la ayuda del wayru y la taptana. Sus maestros, también oriundos de Salasaca, le inculcaron la afición por la matemática.

Los ancianos de esta población, de entre 60 y 85 años, aún realizan importantes cómputos numéricos de forma mental, sin necesidad de calculadoras.

Modesto Chipantiza es uno de ellos. A sus 83 años aún se atreve,  sin temor a equivocarse, a sumar, restar y multiplicar grandes cantidades numéricas en su mente.“Los 5 días laborables él expende artesanías en Salasaca. Después de la feria del viernes, él calcula sus ganancias y dinero invertido en material para su actividad, de forma mental, a veces con la ayuda de sus dedos”, dijo Santiago Chipantiza, hijo del artesano.

Esta habilidad que los ancianos de la comunidad han desarrollado se debe al uso prolongado del wayru y la taptana. “La generación actual se ha acostumbrado al uso de calculadoras digitales, olvidando que la mejor calculadora es nuestro cerebro”, añadió Santiago.

Esto último es justamente lo que maestros como Luis Aldás pretenden impulsar, por lo que dedican todos sus esfuerzos a inculcar y mantener vigente el uso de estos 2 artefactos.

Por esta razón, el pasado mes de octubre el maestro indígena representó al Ecuador en el Encuentro Latinoamericano de Docencia Innovadora, un evento que se realizó en Santiago de Chile.

Reeduca y Organización 20/20 de ese país fueron las entidades que condecoraron a los maestros por su valioso aporte al sistema educativo moderno.

Allí se dieron cita profesores de 14 países, quienes recibieron galardones por aplicar métodos novedosos de enseñanza.

Aldás obtuvo el reconocimiento de dichas entidades por su aplicación de la Didáctica Matemática Andina, que consiste en la enseñanza de la aritmética, geometría y demás ramas de esta disciplina con materiales estructurados, tales como el wayru y la taptana.

En este encuentro se calificó a ambos artículos como “herramientas que facilitan la aplicación matemática y, a la vez, entretienen y hacen más interesante la materia”.