Peer Gynt es un aventurero que vive enamorado de Ingrid, quien no lo ama; en cambio Solveig, que sinceramente lo ama, no es correspondida por él. Ingrid se casa con otro pretendiente y Peer Gynt se junta con Solveig.  

Una noche, luego de embriagarse para olvidar las penas de amor, abandona a Solveig y rapta a Ingrid para llevarla a la montaña de los trolls, malignos seres mitológicos. En la montaña de los trolls, la hija del rey baila en su honor una danza que es criticada con mucha dureza por Peer Gynt por parecerle totalmente bárbara y de mal gusto. Los trolls lo persiguen molestos, pero llega la mañana y se salva.  

Peer Gynt trata de juntarse nuevamente con Solveig, pero es fastidiado por los trolls, la abandona y busca a su madre, Ase, a la que encuentra moribunda; luego de su muerte, parte a recorrer el mundo en busca de la felicidad.  

Contempla un amanecer en África, se enamora de Anitra, una princesa árabe que no le corresponde, pues le teme, y finalmente, luego de caer en un manicomio en El Cairo, regresa a Noruega donde encuentra la felicidad junto Solveig, que fielmente lo ha esperado durante toda su vida y le entona un hermoso canto de bienvenida.

La danza bárbara “En la sala del rey de la montaña”, la parte “Peer Gynt perseguido por los trolls” y la exótica “Danza de Anitra”, que en algo capta el aire bucólico oriental, son algunas de las sensacionales partituras de esta composición.  

Hay un pequeño poema de ensoñadora melodía, “Por la mañana”, cuya intención es describir la salida del Sol sobre una costa africana, pero que tiene la particularidad de producir la innegable sensación de tratarse del paisaje bosquejado por los amaneceres sobre los fiordos noruegos.

En 1876 se estrena “Peer Gynt” y el rotundo triunfo de esta obra le significa, a más de la orden de San Olaf, que ya le habían otorgado, la concesión de una pensión que le permite deshacerse del agobiante trabajo de dar clases. En adelante, Grieg dispone de tiempo libre para ir a los hermosos refugios de las montañas de Handanger, venero de inspiración que le permite escribir el “Cuarteto para instrumentos de cuerda”, el “Álbum para voces masculinas” y algunas de sus numerosas canciones sobre la obra del poeta Aasmund Vinje.

En esta etapa de su vida realiza, acompañado de Nina, una dilatada gira de conciertos por Alemania, Austria, Francia, Holanda e Inglaterra. En Bayreuth asiste a las primeras presentaciones de “El anillo de los nibelungos”, de Wagner, y escribe  críticas maravillosas sobre dichas funciones.